Magyar matematikusok – köztük Domokos Gábor, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszékének professzora, és a HUN-REN Morfodinamika Kutatócsoport vezetője, Regős Krisztina, a BME Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszékének doktornadusza, Alain Goriely, az Oxfordi Egyetem Matematika Intézetének professzora és G. Horváth Ákos, a BME Algebra és Geometria Tanszékének docense, valamint a HUN-REN Morfodinamika Kutatócsoport tagja – nemzetközi együttműködésben fedeztek fel egy új geometriai formaosztályt, amely áttörést hozhat a biológiai formák leírásában.

Domokos Gábor és Regős Krisztina építészmérnöki végzettségű alkalmazott matematikusok a hirado.hu-nak elmondták, hogy szerzőtársaikkal felfedezték, léteznek olyan geometriai formák, amelyek nemcsak a tudományos elméletekben léteznek, hanem a természetben is megjelennek: például a folyók deltáiban, a hagyma rétegeiben vagy a zebrák csíkjaiban. Ezeket a formákat lágy celláknak nevezték el, és hézagok és éles csúcsok nélkül töltik ki a teret. Fontos megjegyezni, hogy a síkbeli lágy cellák pontosan két éles sarkot tartalmaznak, míg a térbeli lágy cellák teljesen mentesek az éles sarkoktól, ahogy azt a Nautilus (csigáspolip) házának mintázatai is mutatják.

Forrás: Domokos Gábor

A kutatás eredményeiről több neves nemzetközi tudományos lap is beszámolt, köztük a Nature, a Spektrum der Wissenschaft, valamint a Smithsonian Magazine, melyek mind elismerték a felfedezés tudományos jelentőségét.

Az emberi kíváncsiság sosem ismer határokat, különösen akkor, ha a természet megfigyeléséről és annak formáiról van szó. A kutatócsoport új kutatási eredményei pontosan erre világítanak rá, amikor a lágy cellák elméletével igyekeznek megérteni a világ körülöttünk létező rejtett mintázatait. Kutatásuk során egy olyan univerzális formaosztályt fedeztek fel, amely számos biológiai és geológiai jelenség magyarázatára adhat választ.

Forrás: Domokos Gábor

1. Mi az a lágy cella?

Hagyományosan, ha valaki mintázatokat rajzol a síkon, például puzzle-t, azok általában sokszögekkel (háromszögekkel, négyzetekkel) vannak kitöltve. Domokos Gábor és Regős Krisztina szerzőtársaikkal azonban felfedezték, hogy léteznek olyan mintázatok is, amelyek nem sokszögek, hanem lágy, görbült formák, amelyek éles sarkok helyett sima vonalakkal kapcsolódnak egymáshoz. Ezeket a formákat lágy celláknak nevezték el, és meglepő módon rájöttek, hogy ezek a mintázatok sok helyen megtalálhatók a természetben.

Képzeld el így:

Gondolj egy egyszerű puzzle-re, ahol a darabok sarkosak, élesek, mint a hagyományos formák. A lágy cellák esetében ezek a darabok inkább lekerekítettek és lágyak, mint a körvonalak, amelyeket természetes alakzatokban látunk. Ezek a formák nemcsak esztétikusak, hanem hatékonyan kitöltik a teret, hasonlóan a természetben előforduló mintázatokhoz.

2. Hol találkozhatunk ilyen formákkal?

A lágy cellák rejtetten ott vannak a mindennapokban, csak talán nem vettük észre őket. A kutatók különféle példákat találtak a természetben, amelyek illusztrálják ezeket a formákat.

Folyók deltái:

Forrás: Domokos Gábor

Amikor egy nagy folyó különböző ágakra bomlik szigeteket és mellékágakat hozva létre, a delta alakzatai gyakran követik a lágy cellák szabályait. Ezek a szigetek, amelyek közé befolyik a víz, lágyan görbülnek, mintha egy nagy puzzle részei lennének.

A hagyma rétegei:

Amikor kettévágunk egy hagymát, a rétegek, amelyek körkörösen helyezkednek el, szintén lágy cellák mintáját követik. Ezek a rétegek nem éles sarkokkal, hanem lágyan görbült vonalakkal rendelkeznek, és az egymáshoz szorosan illeszkedő rétegek a természet egy másik példáját adják ennek a formának.

A zebrák csíkjai:

Forrás: Domokos Gábor

Egy másik érdekes példa a zebrák csíkjai. Bár elsőre ez nem tűnik kapcsolódónak, de ha közelebbről megfigyeljük, a csíkok között megjelenő formák és a csíkok elhelyezkedése szintén lágy cellás mintázatot követ.

3. Miért fontos a felfedezés az építészetben és a tudományban?

A lágy cellák felfedezése nemcsak a természet megértésében segíthet, hanem az építészetben és más tudományterületeken is alkalmazható.

Zaha Hadid iraki születésű brit építész a Serpentine North Gallery műemléképület előtt a londoni Hyde Parkban. Az 1805-ben épült épületet a brit művész renoválta 2013-ban (Photo by Oli Scarff/Getty Images)

Zaha Hadid, a híres építész gyakran használt olyan épületeket, amelyek íves, organikus formákra épültek. Domokos Gábor, Regős Krisztina és szerzőtársaik felfedezései lehetővé teszik, hogy ezeket a formákat még pontosabban, tudatosabban alkalmazzák az építészetben. A lágy cellák esztétikai értékük mellett a térhatékonyság szempontjából is fontosak lehetnek, hiszen jobban kitöltik a rendelkezésre álló teret, mint a hagyományos, sarkos formák.

4. A lágy cellák megismerése az oktatásban is kulcsszerepet játszhat

Domokos Gábor és Regős Krisztina szerint a lágy cellák bevezetése a geometriai oktatásba lehetőséget ad arra, hogy a diákok más szemmel nézzenek a világra. Jelenleg a matematikai oktatás sokat foglalkozik olyan formákkal, mint a kocka, a gömb vagy a henger, de ezek nem tükrözik a természetes világban gyakori formákat. A lágy cellák inkább hasonlítanak azokhoz az alakzatokhoz, amelyeket a természetben látunk.

Forrás: Domokos Gábor

A természeti formák megértése:

Egy diák számára a lágy cellák megértése segíthet abban, hogy felismerje a természetben rejtetten jelen lévő mintázatokat. Ez nemcsak a vizuális gondolkodás fejlődéséhez járul hozzá, hanem a térérzékelés is új dimenziókat kaphat. A lágy cellák formáinak tanulmányozása fejleszti a diákok képességét arra, hogy észrevegyék és megértsék az őket körülvevő világot.

5. Interdiszciplináris lehetőségek és jövőbeli kutatások

A lágy cellák nemcsak a matematikában és az építészetben, hanem a biológiában és az orvostudományban is új lehetőségeket nyitnak.

Orvosbiológia:

A kutatók kapcsolatban állnak biológussal és orvos kutatókkal, hogy megvizsgálják, hogyan alkalmazható ez a geometria a szövetek, sejtek és más biológiai mintázatok modellezésében. Sok szövet, sejt és biológiai struktúra hasonló mintázatokat mutat, és a lágy cellák elmélete segíthet abban, hogy ezeket pontosabban megértsük és modellezzük.

Összefoglalás: A lágy cellák olyan geometriai formák, amelyek a természetben is gyakran előfordulnak, és új megvilágításba helyezik a tér kitöltéséről alkotott elképzeléseinket. Domokos Gábor és Regős Krisztina és szerzőtársaik felfedezései segíthetnek abban, hogy az építészet, valamint a biológia- és a matematikaoktatás terén is új utakat nyissunk meg. Az elméletük arra tanít bennünket, hogy néha a legegyszerűbb formák rejtik a legösszetettebb megoldásokat.