Budapesten született 1931-ben. Apja a híres Arizona mulatóban volt portás, amely a Fővárosi Operettszínházzal szemben működött, anyja az Operettszínházban dolgozott jegyszedőként. Kislányként bejáratos volt mindkét népszerű intézménybe, iskolai leckéit is az Operettben írta.
Galambos Erzsi Jászai Mari-díjas színésznő, a Fővárosi Operettszínház tagja 1968-ban (Fotó: Nemzeti Fotótár)Már négyévesen elhatározta, hogy ő is primadonna vagy szubrett lesz,
játszott Lakner Bácsi Gyermekszínházában, nyolc évig balettozott is. Elvégezte az Országos Színészegyesület Színészképző iskoláját, főiskolásként Bajor Gizi mellett statisztált. Később Somlay Artúrtól Básti Lajoson át Latabár Kálmánig és Honthy Hannáig a század legnagyobbjaival lépett fel.
Zenthe Ferenc és Galambos Erzsi színművészek a forgatás szünetében a Csendes otthon című filmbohózat szabadtéri jeleneteinek felvételén 1957-ben (Fotó: Nemzeti Fotótár)1955-ben a Miskolci Nemzeti Színházhoz, majd 1958-ban a kecskeméti Katona József Színházhoz szerződött. 1962-ben került Budapestre, a mai Thália Színház helyén működő Petőfi Színházhoz. Két év múlva valóra vált nagy álma: a szemközti Fővárosi Operettszínház tagja lett.
A Nagymező utcában csaknem két évtizedig az első számú sztárok egyike volt, majd 1983-ban – nem kis meglepetésre – átszerződött a József Attila Színházhoz, amelynek örökös tagja.
Galambos Erzsi színművész Aldonza és Darvas Iván Don Quijote szerepében Dale Wassermann – Mitch Leigh La Mancha lovagja című zenés játékának próbáján az Operettszínházban 1971-ben (Fotó: Nemzeti Fotótár)Legnagyobb sikereit modern zenés darabok főszerepeiben aratta.
Volt Eliza (Loewe: My Fair Lady), Dulcinea (Leigh–Wassermann: La Mancha lovagja), Anita (Bernstein: West Side Story), Kocsma Jenny (Brecht–Weil: Koldusopera). Ő maga legemlékezetesebb szerepének Georg Kreisler Lola Blau című zenés monodrámáját tartja. Sikeres prózai alakításai közé tartozik Marosiné (Molnár Ferenc: A doktor úr), Breitmayerné (Szomory Dezső: Incidens az Ingeborg-hangversenyen) és Muskátné (Molnár Ferenc: Liliom).
Filmen és tévéfilmekben is foglalkoztatták, játszott a Rákóczi hadnagya, a Csendes otthon, az Özvegy menyasszonyok, A gyilkos a házban van, A canterville-i kísértet, valamint a Szerelem első vérig című alkotásokban.
Andorai Péter Hétszentség Mózes, Galambos Erzsi Leokadja Begbick és Kaló Flórián Willy, a cégvezető szerepében Bertolt Brecht–Kurt Weill Mahagonny városának tündöklése és bukása című művének próbáján a József Attila Színházban 1983-ban (Fotó: Nemzeti Fotótár)Galambos Erzsi rendkívül sokoldalú művész, táncos, énekes és prózai szerepekben egyaránt kiváló, sőt koreográfusként is bemutatkozott.
Egy interjúban elmondta, hogy a világon a legjobban a színpadon érzi magát, egy méltató kritika szerint mindent tud a színpadon, színházat lehet rá építeni. Azt tartja feladatának, hogy a rivaldafényben azt nyújtsa, amit a közönség elvár tőle, és legszívesebben azt hallgatja, amikor neki tapsolnak.
Galambos Erzsi Leon Gandillot–Fényes Szabolcs: Kikapós patikárius című művének próbáján a József Attila Színházban 1985-ben (Fotó: Nemzeti Fotótár)Eszter nevű lánya, aki Petrovics Emil zeneszerzővel kötött házasságából született, tévérendező lett.
Petrovics Emil Kossuth-díjas zeneszerző és felesége, Galambos Erzsi, a Fővárosi Operettszínház művésznője kislányukkal, Eszterrel, otthonukban 1972-ben (Fotó: Nemzeti Fotótár)Művészi munkáját számos kitüntetéssel ismerték el
1968-ban Jászai Mari-díjat vehetett át, 1973-ban lett érdemes művész, 1981-ben kiváló művész. 1993-ban Déryné-díjat kapott, 1998 óta a Halhatatlanok Társulatának örökös tagja. 2002-ben sokoldalú művészi életútja elismeréseként, a musical műfajának magyarországi meghonosításáért és elismertetéséért, kiváló tánctudással párosuló, élményt adó színészi alakításaiért Kossuth-díjat kapott.
Galambos Erzsi (Galambos Erzsébet) Jászai Mari-díjas színművésznő, érdemes művész, a Fővárosi Operettszínház társulatának tagja 1975-ben (Fotó: Keleti Éva)2013-ban József Attila-gyűrűvel, 2016-ban Kaló Flórián-díjjal tüntették ki. 2020-ban Sztankay István- és Emberi Hang díjat kapott, és a XIII. kerület díszpolgárává választották. 85. születésnapján, 2016-ban a József Attila Színházban gálaműsorral köszöntötték.
Életének 92. évében, méltósággal viselt betegségben hunyt el.